La condizione che la retta passi per un punto dato è detta condizione di appartenenza e si verifica sostituendo  x e y con i valori del punto. Analizzando le risposte abbiamo:

A) y = x

     1=1  SI → il punto (1,1) appartiene alla retta

B) y = x + 3

     1=4 NO → il punto (1,1) NON appartiene alla retta scartiamo la risposta

C) y = 2 ‒ x

     1=1 SI → il punto (1,1) appartiene alla retta

D) y = 1/3 x + 2/3

     1=1 SI → il punto (1,1) appartiene alla retta

E) y = ‒1/3 x + 4/3

     1=1 SI → il punto (1,1) appartiene alla retta

La condizione di perpendicolarità tra due rette di coefficienti angolari m e m’ è:

m = ‒ 1/m’

La condizione che la retta cercata sia perpendicolare alla retta y=3‒x implica che il coefficiente angolare sia il reciproco opposto del coefficiente angolare di y=3‒x che vale ‒1 . Cerchiamo perciò una retta che abbia il coefficiente angolare

m = ‒ 1/m’ = ‒ 1/(‒1) = 1

questo si verifica nelle rette delle soluzioni A) e B), quest’ultima già scartata. Rimane da scegliere la soluzione A).