Questo Articolo è estratto dal Grande Manuale di logica
POSSIBILI RELAZIONI TRA INSIEMI
INTERSEZIONE O INCLUSIONE PARZIALE
Valutiamo la proposizione “Alcuni italiani sono alti”.
Procediamo per passi:
1) Individuiamo i due insiemi in gioco: “italiani” e “persone alte”.
2) Troviamo la regola relazionale tra i due insiemi: La proposizione contiene il quantificatore Alcuni che prevede che non tutti gli uomini appartengano necessariamente all’insieme delle persone alte. I due insiemi sono parzialmente connessi l’uno all’altro. Questa è una relazione di INTERSEZIONE.
Osservazione:
La parte “INTERSEZIONE” sicuramente esiste perché è prevista dalla affermazione “Alcuni italiani sono alti”. Sull’esistenza di italiani non alti non abbiamo informazioni, quindi questa parte non è necessariamente esistente, la facciamo tratteggiata.
Per identificare una relazione di INTERSEZIONE è valido un qualsiasi QUANTIFICATORE PARZIALE:
| QUANTIFICATORI PARZIALI O ESISTENZIALI | |
| Alcuni | Alcuni uomini sono calvi |
| Qualche | Qualche uomo è calvo |
| Qualcuno | Qualcuno di voi è bugiardo |
| Certi | Certe persone sono simpatiche |
| Taluni | Taluni studenti sono bravissimi |
| Almeno uno | Nel mazzo di carte ce ne è almeno una rossa |
| Esiste | Esistono alberi rossi = alcuni alberi sono rossi |
Possiamo individuare una relazione di INTERSEZIONE anche con VERBI DI POSSIBILITÀ:
“Gli italiani possono essere alti” equivale a “Alcuni italiani sono alti”.
In questo caso non si ha la certezza non si ha la certezza di trovare elementi nell’insieme INTERSEZIONE.
L’insieme intersezione è possibile, ma non certo, la facciamo tratteggiata.
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