CONDIZIONE SUFFICIENTE E NECESSARIA (SE E SOLO SE)
Una regola che si incontra spesso è la “condizione sufficiente e necessaria” che risulta composta dalle due regole, entrambe valide contemporaneamente. Può essere espressa nella forma estesa “… è necessario e sufficiente per …”, oppure nella forma “se e solo se A, allora B”.
Esempio:
se e solo se mangi, cresci
Questa proposizione esprime la correlazione tra mangiare e crescere con una relazione di causa-effetto o implicazione a doppio senso. Mangiare implica crescere e crescere implica mangiare.
Si può usare il simbolo di doppia implicazione “⇔”:
A ⇔ B (A = mangi B = cresci )
la stessa regola può anche essere formulata come:
mangiare è condizione necessaria e sufficiente per crescere
Quando a questa regola aggiungiamo un caso avremo quattro possibilità che danno tutte una implicazione necessariamente vera:
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1 |
(A⇔B) ᴧ A è B | Se solo se mangi allora cresci e mangi, quindi cresci |
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2 |
(A⇔B) ᴧ ¬A è ¬B | Se solo se mangi allora cresci e non mangi, quindi non cresci |
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3 |
(A⇔B) ᴧ B è A | Se solo se mangi allora cresci e cresci, quindi mangi |
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4 |
(A⇔B) ᴧ ¬B è ¬A | Se solo se mangi allora cresci e non cresci, quindi non mangi |
| Quiz condizioni sufficienti e necessarie |
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