LOGICA PROPOSIZIONALE
Qualsiasi quiz è sempre scritto rispettando le regole grammaticali e sintattiche della nostra lingua (analisi logica e del periodo) e rispettando anche le regole lessicali e semantiche dei termini utilizzati.
In ogni quiz dobbiamo eseguire l’analisi proposizionale.
Per analisi proposizionale intendiamo l’individuazione dei “connettivi logici” che conferiscono valore logico alle frasi di un testo. Grazie alla presenza di questi connettivi logici i sostantivi, i verbi, gli avverbi, le congiunzioni e gli aggettivi acquistano una valenza logica e la struttura verbale ottiene così un valore di ragionevolezza.
In questo capitolo viene proposto un sistema di schematizzazione che rende veloce e scorrevole l’analisi proposizionale. Esprimiamo le parti di un’argomentazione con strutture molto simili a quelle del lessico matematico.
Iniziamo con il definire cosa è una PROPOSIZIONE LOGICA: è un enunciato che può essere vero o falso in modo non discutibile, è cioè una «formula ben formata» (fbf). Ad esempio sono fbf le affermazioni: “otto è un numero pari”, “Firenze è una bella città”, “oggi è una bella giornata”, “vado a passeggio”. Al contrario non è una fbf l’affermazione: “mi piacerebbe assistere all’ultima partita di campionato” che esprime un desiderio e non un fatto che può essere vero o falso. Alcune proposizioni si dicono complesse perché sono composte da più proposizioni come ad esempio: ”Se oggi è una bella giornata, allora vado a passeggio “.
Per indicare le preposizioni usiamo lettere simboliche: a, b, p, q, r, s, A, B, C.
Le proposizioni possono essere modificate e correlate con i seguenti connettivi logici:
| ¬ | NOT | a = io mangio ¬a = io non mangio |
| ˄ | AND [ ET ] | a = io mangio b = io bevo a ˄ b = io mangio e bevo |
| ˅ | OR [ VEL ] | a = io mangio b = io bevo a ˅ b = io mangio oppure bevo |
 |
XOR [aut aut] | a = io mangio b = io bevo a XOR b = io o solo mangio o solo bevo |
| ⇒ | implicazione | p = io mangio q = io digerisco p ⇒ q = se mangio allora digerisco |
| ⇔ | doppia implicazione | r = c’è il sole s = io esco p ⇔ r = se e solo se c’è il sole allora esco |
| → | deriva | Se piove mi bagno; oggi piove; → oggi mi bagno. |
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| AND [ET] a ˄ b | OR [VEL] a ˅ b |
| NOT ¬ | XOR  |
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