Negazioni di costrutti complessi
con quantificatori e connettivi logici AND e OR
Alcuni quiz prevedono la negazione di una struttura logica che contiene un quantificatore seguito da due affermazioni collegate con AND o con OR.
Negare che tutti gli studenti del primo anno del liceo Cavour hanno una votazione eccellente in latino ed in matematica significa affermare che:
Analizziamo l’affermazione da negare evidenziando le parole chiave (evidenziate in blu):
Tutti gli studenti del primo anno del liceo Cavour hanno una votazione eccellente in latino ed in matematica.
Troviamo il quantificatore assoluto “tutti” come soggetto della preposizione e la congiunzione logica “e”.
Per la negazione del quantificatore assoluto tutti applichiamo la regola (teoria sulla negazione di quantificatori):
« La NEGAZIONE di TUTTI SONO equivale a ALMENO UNO NON È »
La frase si trasforma in:
almeno uno studente del primo anno del liceo Cavour NON …….
Adesso dobbiamo applicare la negazione (NON …) all’azione “hanno una votazione eccellente in latino ed in matematica”.
Per la negazione di AND applichiamo la prima legge di De Morgan (teoria sulla negazione di connettivi logici) :
¬ (a ˄ b) = ¬ a ˅ ¬ b.
Otteniamo così: “non ha una votazione eccellente in latino o in matematica”
A questo punto è facile individuare la risposta corretta B):
almeno uno studente del primo anno del liceo Cavour non ha una votazione eccellente in latino o in matematica
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