TORNEI E CAMPIONATI
Alcuni quiz si basano sulla capacità di gestire l’organizzazione di un torneo.
Esistono due tipi di tornei:
• TORNEO AD ELIMINAZIONE DIRETTA. È una categoria di torneo in cui il partecipante che perde un incontro viene immediatamente eliminato dalla competizione.
Tale sistema è aritmeticamente perfetto quando il numero di partecipanti è una potenza di due
In questo tipo di quiz, fornendo una serie di informazioni, si richiede di individuare il vincitore oppure se una certa squadra sarà eliminata.
Nel torneo rappresentato in figura abbiamo 16 squadre iniziali. La squadra che vincerà il torneo giocherà 4 volte: ottavi di finale, quarti di finale, semifinale e finale.
• TORNEO CON GIRONI nei quali ogni squadra gioca contro ogni altra squadra accumulando nelle varie partite un punteggio che determinerà una graduatoria.
Un girone all’italiana a doppio turno è diviso in “girone di andata” e “girone di ritorno”: nel corso dei due gironi le squadre si affrontano due volte nei rispettivi campi.
Ad ogni girone il numero di incontri si può calcolare come combinazione di n squadre a gruppi di due. Se i partecipanti al torneo a girone sono n, ogni squadra incontra tutte le altre n-1.
Per sapere il numero totale di partite giocate possiamo costruire uno schema degli incontri oppure possiamo usare il calcolo combinatorio che fornisce la formula:
Vediamo per esempio un girone non a doppio turno, con 6 squadre che chiamiamo A, B, C, D, E, F. Il seguente schema mette i sei concorrenti per riga e per colonna, e permette di individuare nelle caselle interne tutte le partite che vengono giocate.
Ciascuna delle 6 squadre incontra le altre 5 e giocherà perciò 5 partite.
Il numero totale di partite giocate, evidenziate dallo schema, è 5+4+3+2+1=15
Potremmo altrimenti effettuare il calcolo mediante il calcolo combinatorio considerando ripetizioni di n elementi a due a due senza ripetizioni:
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