SUDDIVISIONE IN PARTI
Un tema ricorrente dei test di ammissione è la suddivisione di un insieme in un certo numero di parti. Il quiz richiede di ricostruire la suddivisione a partire da alcune informazioni.
A seconda del tipo di informazioni fornite e dal tipo di domanda si giunge alla soluzione del quiz con semplici tecniche di calcolo.
SUDDIVISIONE IN FRAZIONI
In questo tipo di quiz è presente un insieme suddiviso in alcune parti. Le informazioni relative a ciascuna parte sono fornite in forma di frazione o percentuale per tutte le suddivisioni ad eccetto di una per la quale è fornito il valore reale (numerosità).
UNA CATEGORIA CON DUE SUDDIVISIONI
In questo tipo di quiz è presente un insieme suddiviso secondo due attributi di una stessa categoria con la particolarità che alcuni elementi possono avere entrambi gli attributi. Ad esempio un gruppo di persone appartenenti alla categoria dei musicisti può essere diviso in pianisti e violinisti; è possibile che un pianista sia anche violinista.
Un quiz può essere il seguente:
All’interno di un gruppo di 32 persone tutti suonano almeno il pianoforte o il violino. Sapendo che 25 persone suonano il pianoforte e 18 suonano il violino, quante persone suonano contemporaneamente entrambi gli strumenti?
Nel testo troviamo la PAROLA CHIAVE “almeno il pianoforte o il violino” che, come studieremo nella logica proposizionale, è un quantificatore parziale che in un quiz assume sempre un ruolo significativo. In questo caso interpretiamo il significato di “almeno” con “al minimo” e ciò serve a specificare che non esiste alcun membro del gruppo che non suoni nulla e qualcuno potrebbe studiare anche più di uno strumento.
La situazione è la seguente:
Il metodo di calcolo più immediato è il seguente:
I. Si sommano i numeri delle persone che suonano i singoli strumenti: 25 + 18 = 43
II. Da questo numero si sottrae il totale effettivo delle persone: 43 – 32 = 11
Le persone che suonano contemporaneamente entrambi gli strumenti sono 11.
Il quiz si risolve in modo algebrico, la graficizzazione non è necessaria, ma potrebbe seguire il calcolo a scopo di verifica.
UNA CATEGORIA CON TRE SUDDIVISIONI
Il quiz della tipologia precedente si fa più complesso quando abbiamo tre attributi all’interno di una categorizzazione.
SUDDIVISIONE IN PIÙ CATEGORIE
questo tipo di quiz è presente un insieme suddiviso in parti secondo diverse categorie. Ad esempio un gruppo di persone può essere diviso in uomini e donne ed anche in fumatori e non fumatori. La doppia suddivisione dà luogo ad una serie di possibili situazioni.
SUDDIVISIONE CON OTTIMIZZAZIONE
È un altro tipo di quiz sulla suddivisione di un insieme in parti, più elaborato dei precedenti perchè richiede di effettuare ottimizzazioni, cioè di trovare il numero massimo o minimo di elementi di una certa parte. Questo tipo di quiz potrebbe anche fornire regole insufficienti a determinare esattamente la numerosità delle parti richiedendo solo di individuare la possibilità che si realizzi una certa situazione.
SUDDIVISIONE IN QUOTE
Un modo particolare di suddividere un insieme in parti è quello di individuare e definire il rapporto tra le parti dato nel testo.
CASI PARTICOLARI
Vediamo alcuni quiz che riguardano un insieme da suddividere in parti e richiedono un ragionamento particolare che non segue uno schema come nei casi precedenti.
QUIZ Suddivisione in parti |
|
|---|---|
| QUIZ | |
| SUDDIVISIONE IN FRAZIONI | UNA CATEGORIA – DUE SUDDIVISIONI |
| UNA CATEGORIA – TRE SUDDIVISIONI | SUDDIVISIONE IN PIÙ CATEGORIE |
| SUDDIVISIONE CON OTTIMIZZAZIONE | SUDDIVISIONE IN QUOTE |
| CASI PARTICOLARI | |
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