La parola chiave per impostare i semplici calcoli è “ciascuno contribuisca alla spesa in modo eguale”. Questo significa che Nicolò e Michele dividendosi i 40€ di Tommaso si dovranno ritrovare ad aver speso la stessa cifra.

Effettuiamo prima il calcolo di quanto hanno speso:

Nicolò: 5·15=75€

Michele: 3·15=45€

Spesa totale: 75+45=120€

Si può procedere per tentativi a partire dalle risposte:

A)       Nicolò recupera 20€ e perciò ne avrà spesi 75-20=55€

Michele recupera 20€ e perciò ne avrà spesi 45–20=25€

La risposta A) è errata.

B)       Nicolò recupera 35€ e perciò ne avrà spesi 75–35=40€

Michele recupera 5€ e perciò ne avrà spesi 45–25=40€

In questo modo i tre amici hanno speso la stessa cifra di 40€.

La risposta B) è corretta.

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È possibile anche una soluzione algebrica del problema. Questo richiederebbe una notevole attenzione nella scrittura delle equazioni con il rischio di errori. Per completezza riportiamo anche questo metodo:

Nicolò e Michele si dividono i 40€ di Tommaso. Chiamiamo con la variabile x la cifra che prende Nicolò. Di conseguenza Michele prende una cifra pari a 40–x.

Nicolò: x

Michele: 40–x

Traduciamo in equazione il fatto che dopo aver preso le rispettive spettanze avranno speso la stessa cifra:

75–x = 45– (40–x)

Si tratta di una equazione di primo grado che fornisce come soluzione: x=35 che porta alla soluzione B)