Questo Articolo è estratto dal Grande Manuale di logica
QUIZ – Suddivisione in parti
Suddivisione con ottimizzazione – 04
Architettura 2011
Dieci amici, per fare una scampagnata, hanno a disposizione tre auto da cinque posti.
Quale delle seguenti affermazioni possiamo ritenere certamente vera?
Come prima cosa dobbiamo trovare due situazioni limite nella distribuzione delle persone nelle auto:
1) situazione di distribuzione più uniforme possibile nelle te auto
2) situazione di massima concentrazione nelle auto in modo da lasciare al massimo auto vuote.
Valutiamo le risposte. Nelle risposte A), B), D) ed E) sono presenti affermazioni "certamente vere" che devono vere in ogni possibile distribuzione delle persone nelle auto. Solo la risposta C) pone una situazione definita.
A) Nessuna auto rimarrà vuota
La situazione 2 realizza una distribuzione nella quale un'auto rimane vuota; nega l'affermazione A) che è quindi falsa.
B) Almeno un'auto rimarrà vuota
La situazione 1 realizza una distribuzione nella quale nessuna auto rimane vuota; nega l'affermazione B) che è quindi falsa.
C) Se un'auto rimarrà vuota, almeno un'auto sarà piena
la risposta C) propone esattamente la situazione 2 e la descrive con esattezza. La risposta è corretta.
D) Almeno un'auto partirà piena
La situazione 1 realizza una distribuzione nella quale nessuna auto parte piena; nega l'affermazione D) che è quindi falsa.
E) Nessuna auto partirà piena
La situazione 2 realizza una distribuzione nella quale due auto partono piene; nega l'affermazione E) che è quindi falsa.
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