Il quiz chiede di suddividere il totale degli ingredienti, che corrisponde al 100%.

Le PAROLE CHIAVE che ci permettono di impostare il ragionamento sono: “lista … in ordine di peso decrescente” e “massima percentuale di acqua”.

In questo tipo di quiz dobbiamo rappresentare in forma di tabella la situazione in modo da poter annotare con ordine le considerazioni che faremo.

Ingrediente	%
Fagioli bianchi	51%
Acqua
Zucchero
Passata di pomodoro	4,5%
Amido di mais modificato
Sale
Aromi naturali
Cipolla in polvere
Paprika
Totale	100%

Valutiamo per prima l’informazione che impone di mettere in ordine decrescente il peso degli ingredienti:

• Lo zucchero deve avere un peso maggiore o uguale alla sottostante passata di pomodoro e perciò avrà un valore maggiore o uguale a 4,5%.
• L’acqua (oggetto della domanda) si trova tra lo zucchero ed i fagioli bianchi; il suo valore sarà perciò compreso tra i valori che assumono questi due (estremi compresi).
• L’amido di mais avrà un valore minore o uguale alla sovrastante passata di pomodoro perciò avrà un valore minore o uguale a 4,5%. Una volta definito il valore dell’amido di mais vediamo che il sale avrà a sua volta un valore minore o uguale a quello del sovrastante amido di mais. Così via per gli altri elementi che si trovano sotto il sale.

Ingrediente	%
Fagioli bianchi	51%
Acqua	%zucchero ≤ %acqua ≤ 51%
Zucchero	≥ 4,5%
Passata di pomodoro	4,5%
Amido di mais modificato	≤ 4,5%
Sale	≤ %amido di mais
Aromi naturali	≤ %sale
Cipolla in polvere	≤ %aromi n.
Paprika	≤ %cipolla in polv.
Totale	100%

Fatte queste osservazioni riguardo i possibili valori da attribuire agli ingredienti, passiamo al processo di ottimizzazione.

L’oggetto dell’ottimizzazione è quello di rendere massima la percentuale di acqua. Per far questo dobbiamo lavorare sugli altri ingredienti portando i loro valori al minimo.

Gli ingredienti che si trovano sotto la passata di pomodoro hanno un limite superiore ma non inferiore, possono cioè avere valori minimi a piacere. Il valore minimo che possono assumere è zero. (*)

Lo zucchero ha un limite inferiore a 4,5%. Nel porre il suo valore al minimo mettiamo il valore 4,5%.

La situazione si presenta perciò nel seguente modo:

 

Ingrediente	%
Fagioli bianchi	51%
Acqua
Zucchero	4,5%
Passata di pomodoro	4,5%
Amido di mais modificato	0%
Sale	0%
Aromi naturali	0%
Cipolla in polvere	0%
Paprika	0%
Totale	100%

La percentuale dell’acqua sarà perciò: 100 – 51 – 4,5 – 4,5 = 40%

 

Nota: (*) porre il valore minimo a 0%, che matematicamente è corretto, può creare un “ostacolo mentale” in quanto può sembrare che in questo modo gli ingredienti relativi sembrino assenti. In realtà possono avere valori così bassi da essere assimilati a zero ai fini del calcolo. Tale situazione si trova a volte con la dicitura “contiene tracce di…”