In un torneo di briscola 4 coppie si sfidano in maniera tale che ciascuna si incontri con tutte le altre. Alla fine tutte le coppie hanno vinto almeno un incontro ed hanno perso almeno un incontro. Supponendo che non ci siano state parità, individuare quale tra le seguenti affermazioni è vera.
Dalla descrizione del tipo di torneo (in maniera tale che ciascuna si incontri con tutte le altre) si capisce che si tratta di un torneo del tipo “a gironi”(con un solo turno).
Le informazioni nel testo ed il tipo di risposte proposte sono tali che necessita uno schema per capire cosa succede nel torneo.
Ciascuna delle 4 squadre incontra le altre 3 e gioca pertanto 3 partite.
Abbiamo inserito a sinistra nella tabella due colonne per andare ad indicare il numero di partite Vinte e perse. Non ci sono pareggi (lo dice il testo).
Iniziamo ad assegnare vittorie e sconfitte in modo progressivo. Terremo conto della condizione che ogni squadra ha vinto una partita ed ha perso una partita.
Esaminiamo la prima partita tra la squadra A e la squadra B. Assegniamo arbitrariamente la vittoria ad A e segniamo questa informazione nella tabella:
Esaminiamo ora la partita tra la squadra A e la squadra C. Poiché la squadra A possiede già una vittoria, le assegneremo ora una sconfitta. Faremo vincere C.
Esaminiamo ora la partita tra la squadra A e la squadra D. Poiché la squadra A possiede già una vittoria ed una perdita, siamo liberi di assegnare a D un risultato qualsiasi; assegniamo arbitrariamente la vittoria.
Esaminiamo ora la partita tra la squadra B e la squadra C. Poiché la squadra B possiede già una sconfitta, le assegneremo ora una vittoria. In questo modo assegniamo anche una sconfitta a C che aveva già una vittoria.
Esaminiamo ora la partita tra la squadra B e la squadra D. Poiché la squadra D possiede già una vittoria, le assegneremo una sconfitta. B vince una seconda volta affinché anche D venga sconfitta una volta come richiede la regola del quiz.
A questo punto ogni squadra ha realizzato almeno una vittoria ed almeno una sconfitta, come vuole il testo del quiz. Siamo perciò liberi di assegnare il risultato dell’ultima partita tra la squadra C e la squadra D arbitrariamente.
Assegniamo così casualmente la vittoria alla squadra C.
Quest’ultimo quadro rappresenta una situazione che abbiamo realizzato con scelte casuali ed arbitrarie con l’unico intento di soddisfare la condizione posta dal testo che vuole che “tutte le coppie hanno vinto almeno un incontro ed hanno perso almeno un incontro”.
Scelte diverse avrebbero portato ad un quadro diverso. Ma in ogni caso avremmo la presenza di due squadre che hanno riportato due vittorie e di due squadre che hanno riportato due sconfitte.
Possiamo ora verificare che l’unica affermazione corretta è quella della risposta C)
