Per il suo acquario Michele ha acquistato 50 pesci fra neon, guppy, black angel e clown loach. 46 non sono guppy, 33 non sono clown loach e i neon sono uno in più dei black angel. Quanti sono i neon?
Il problema presenta quattro variabili:
| n | neon |
| g | guppy |
| b | black angel |
| c | clown loach |
E quattro equazioni:
| I | n+g+b+c=50 | ha acquistato 50 |
| II | n+b+c=46 | 46 non sono guppy |
| III | n+g+b=33 | 33 non sono clown loach |
| IV | n=b+1 | i neon sono uno in più dei black angel |
Un sistema lineare di quattro equazioni in quattro incognite ammette soluzioni (salvo casi patrticolari).
Dobbiamo trovare un sistema di calcolo rapido.
Consideriamo le relazioni I e II. Sappiamo che in totale sono 50 e 46 non sono guppy. Significa che guppy sono 50-46=4.
Ripetiamo il ragionamento con le relazioni I e III. Sappiamo che in totale sono 50 e 33 non sono clown loach. Significa che clown loach sono 50-33=17.
Riscriviamo le relazioni I e IV sapendo che g=4 e c=17.
| I | n+4+b+17=50 |
| IV | n=b+1 |
Abbiamo così un sistema di due equazioni in due incognite che sviluppato fornisce la soluzione: b=14; g=15
