Per una serata di assaggio vini Nicolò e Michele portano rispettivamente 5 e 3 bottiglie di vini differenti ciascuna del costo di 15 €. Tommaso terzo e ultimo partecipante alla serata non porta alcuna bottiglia ma contribuisce alla spesa dei vini con 40 €. Come devono suddividere i 40 € Nicolò e Michele in modo che ciascuno contribuisca alla spesa in modo eguale?
La parola chiave per impostare i semplici calcoli è “ciascuno contribuisca alla spesa in modo eguale”. Questo significa che Nicolò e Michele dividendosi i 40€ di Tommaso si dovranno ritrovare ad aver speso la stessa cifra.
Effettuiamo prima il calcolo di quanto hanno speso:
Nicolò: 5·15=75€
Michele: 3·15=45€
Spesa totale: 75+45=120€
Si può procedere per tentativi a partire dalle risposte:
A) Nicolò recupera 20€ e perciò ne avrà spesi 75-20=55€
Michele recupera 20€ e perciò ne avrà spesi 45–20=25€
La risposta A) è errata.
B) Nicolò recupera 35€ e perciò ne avrà spesi 75–35=40€
Michele recupera 5€ e perciò ne avrà spesi 45–25=40€
In questo modo i tre amici hanno speso la stessa cifra di 40€.
La risposta B) è corretta.
È possibile anche una soluzione algebrica del problema. Questo richiederebbe una notevole attenzione nella scrittura delle equazioni con il rischio di errori. Per completezza riportiamo anche questo metodo:
Nicolò e Michele si dividono i 40€ di Tommaso. Chiamiamo con la variabile x la cifra che prende Nicolò. Di conseguenza Michele prende una cifra pari a 40–x.
Nicolò: x
Michele: 40–x
Traduciamo in equazione il fatto che dopo aver preso le rispettive spettanze avranno speso la stessa cifra:
75–x = 45– (40–x)
Si tratta di una equazione di primo grado che fornisce come soluzione: x=35 che porta alla soluzione B)
