Il problema presenta quattro variabili:

n	neon
g	guppy
b	black angel
c	clown loach

E quattro equazioni:

I	n+g+b+c=50	ha acquistato 50
II	n+b+c=46	46 non sono guppy
III	n+g+b=33	33 non sono clown loach
IV	n=b+1	i neon sono uno in più dei black angel

Un sistema lineare di quattro equazioni in quattro incognite ammette soluzioni (salvo casi patrticolari).

Dobbiamo trovare un sistema di calcolo rapido.

Consideriamo le relazioni I e II. Sappiamo che in totale sono 50 e 46 non sono guppy. Significa che guppy sono 50-46=4.

Ripetiamo il ragionamento con le relazioni I e III. Sappiamo che in totale sono 50 e 33 non sono clown loach. Significa che clown loach sono 50-33=17.

Riscriviamo le relazioni I e IV sapendo che g=4 e c=17.

I	n+4+b+17=50
IV	n=b+1

Abbiamo così un sistema di due equazioni in due incognite che sviluppato fornisce la soluzione: b=14; g=15