Michele ha nel suo cassetto complessivamente 10 paia di calze, alcune a righe, altre a pois o a scacchi.
Scegliendo a caso un paio di calze dal cassetto, la probabilità che trovi un paio di calze a righe è 0.4 e la probabilità che trovi un paio di calze a pois è doppia di quella che trovi un paio di calze a scacchi. Qual è la probabilità che estraendo un paio di calze dal cassetto Michele trovi quelle a scacchi?
Il quiz propone un evento (scegliere un paio di calze dal cassetto) composto da tre possibili evenienze che chiamiamo R, P e S (calze a Righe, a Pois e a Scacchi). Le tre evenienze hanno ciascuna una probabilità PR, PP e PS. La somma delle tre possibilità deve essere 1 perché si tratta di eventi complementari: PR+PP+PS=1. Dal testo sappiamo che PR=0,4 e che PP=2PS. Possiamo anche aggiungere che PP+PS=1― PR=1―0,4=0,6.
Abbiamo così un sistema di due equazioni lineari in due incognite:
PP+PS=0,6
PP=2PS
che fornisce la soluzione PP=0,4 e PS=0,2.
La domanda del quiz richiede il valore di PS alla quale abbiamo assegnato il valore 0,2. Il quiz riporta tale valore non in forma decimale ma frazionaria nella risposta E).
