Il quiz propone una situazione nella quale dobbiamo distribuire 71 conigli (40 bianchi e 31 neri) in dieci contenitori. Rappresentiamo in modo grafico la situazione disegnando una tabella da 10 elementi.

Non ci sono regole nel modo di distribuire i conigli. Ne risulta massima libertà di organizzare la suddivisione.

La PAROLA CHIAVE del quiz è contenuta nella domanda: “affermazione sicuramente vera”.

Per ciascuna affermazione da valutare dobbiamo cercare di verificare che non sia vera così da poterla escludere. Troveremo la risposta corretta quando verificheremo che in qualsiasi modo si tenti di distribuire i conigli, questa risulti sempre vera.

In questo tipo di quiz è utile fare alcune osservazioni iniziali considerando le situazioni più estreme ovvero le situazioni limite.

Situazione limite 1. Conigli concentrati il più possibile in una gabbia.

Situazione limite 2. Conigli distribuiti in tutte le gabbie nel modo più uniforme possibile.

Il totale di conigli, 71, non è divisibile per 10. Provando a distribuirli in modo uniforme in tutte le gabbie ne avremo nove con 7 conigli ed una con 8 conigli.

Il totale di conigli bianchi, 40, è divisibile per 10. Provando a distribuirli in modo uniforme in tutte le gabbie ne avremo 4 in ogni gabbia.

Il totale di conigli neri, 31, non è divisibile per 10. Provando a distribuirli in modo uniforme in tutte le gabbie ne avremo nove con 3 conigli ed una con 4 conigli.

La riflessione che abbiamo fatto sui due casi limite di distribuzione nelle gabbie è utile per prepararci ai ragionamenti che dovremo effettuare ora per analizzare le cinque risposte del quiz.

A) In tutte le gabbie, il numero dei conigli bianchi è maggiore o uguale a quello dei conigli neri

Ci chiediamo se esiste una situazione che rende falsa questa affermazione. L’affermazione parla di tutte le gabbie. Per negarla dobbiamo trovare almeno una situazione nella quale non accade che “il numero dei conigli bianchi è maggiore o uguale a quello dei conigli neri”. È facile immaginarla.

Basta spostare due conigli bianchi dalla prima alla seconda gabbia. Questa distribuzione nega la regola.

B) Esiste almeno una gabbia in cui ci sono almeno 5 conigli bianchi

Ci chiediamo se esiste una situazione che rende falsa questa affermazione. La situazione limite 2, nella quale tutte le gabbie contengono esattamente 4 conigli bianchi, nega l’affermazione della risposta B).

C) Esiste almeno una gabbia in cui ci sono esattamente 4 conigli neri

Ci chiediamo se esiste una situazione che rende falsa questa affermazione. L’affermazione parla di almeno una gabbia. Per negarla dobbiamo trovare una configurazione nella quale in nessuna gabbia accade che “ci sono esattamente 4 conigli neri”. È facile immaginarla.

Basta spostare un coniglio nero dalla quarta alla quinta gabbia. Questa distribuzione nega la regola.

D) In ogni gabbia ci sono almeno 7 conigli

Ci chiediamo se esiste una situazione che rende falsa questa affermazione. L’affermazione parla di tutte le gabbie. Per negarla basta considerare la distribuzione che abbiamo visto nella situazione limite 1.

E) Esiste almeno una gabbia in cui ci sono almeno 8 conigli

Ci chiediamo se esiste una situazione che rende falsa questa affermazione. L’affermazione parla di almeno una gabbia. Per negarla dobbiamo trovare una configurazione nella quale in nessuna gabbia accade che “ci sono almeno 8 conigli”. Proviamo a piazzare in ogni gabbia un numero di conigli che sia al massimo 7. Per forza nell’ultima gabbia dovremo mettercene 8, come abbiamo già visto nella situazione limite 2.

Non riusciamo a negare l’affermazione della risposta E) che risulta perciò corretta.