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TEST DI AMMISSIONE A MEDICINA ED ODONTOIATRIA

03 settembre 2020

Quiz n°56 – Matematica e Fisica

Quali sono le soluzioni reali della disequazione

Correct! Wrong!

test medicina 2020 quiz 56

Si tratta di una disequazione con due moduli che vanno studiati e scomposti secondo il procedimento canonico.

|x-1| viene studiato per valori maggiori di 1 e minori di 1:

caso Si considera:
x ‒ 1 ≥ 0 ovvero x ≥ 1 x ‒ 1
x ‒ 1 ≥ 0 ovvero x ≥ 1 x ‒ 1

|x| viene studiato per valori maggiori di 0 e minori di 0:

caso Si considera:
x ≥ 0 x
x ≥ 0 ‒x

Lo studio viene perciò suddiviso in tre intervalli di x :

x > 0 0 ≤ x < 1 x ≥ 1

Studiamo la disequazione

intervallo di valori di x Sviluppo dei moduli dell’equazione soluzione
x < 0 ‒x + 1 < ‒x 1 < 0 impossibile
0 ≤ x < 1 ‒x + 1 < ‒x

x > 1/2

valido nell’intervallo 0 ≤ x < 1 . la soluzione per questa parte è perciò:

1/2 < x < 1

x ≥ 1 x ‒ 1 < x

‒1 < 0 sempre vera

Per questa parte perciò la soluzione è l’intero intervallo in esame:

x ≥ 1

La soluzione corrisponde all’unione delle soluzioni

1/2<x<1 ∪ x≥1

che equivale a

x>1/2

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3 Biologia 43
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6 25 46
7 26 47
8 27 48
9 28 49
10 29 50
11 30 51
12 31 52
13 32 Matem. e Fisica
14 33 53
15 34 54
16 35 55
17 36 56
18 37 57
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20 39 59
40 60