QUIZ – Suddivisione in parti
Casi particolari – 06
Veterinaria 2020
(Nota: Al momento della prova dio ammissione il presente quiz è stato formulato in modo errrato. Viene riportato tal quale.)
Michele si reca in un negozio di articoli sportivi per acquistare un casco da bike. Nel negozio sono esposti 10 caschi di marca X (3 di misura S, 4 di misura M e 3 di misura L), 15 di marca Y (4 di misura S, 6 di misura M e 5 di misura L), 20 di marca Z (6 di misura S, 10 di misura M e 4 di misura L). I caschi esposti sono equamente suddivisi fra i colori bianco, rosso e nero. Prendendo a caso un casco dallo scaffale quale delle seguenti affermazioni non è corretta?
Risolviamo il qui così come è stato proposto. Ne evidenzieremo l’inesattezza.
Dopo aver letto nel testo del quiz la suddivisione dei caschi per marca e per misura, comprendiamo dalle risposte che dovremo calcolare le probabilità di avere un certo tipo di casco.
È utile rappresentare la distribuzione dei caschi in una tabella dalla quale è facile estrarre le informazioni necessarie al calcolo delle probabilità. Nella tabella inseriamo anche una riga in basso ed una a destra per i totali di colonna e di riga.
I caschi sono distribuiti equamente fra i tre colori; la probabilità di trovare un colore è 1/3 .
| X | Y | Z | tot | |
| S | 3 | 4 | 6 | 13 |
| M | 4 | 6 | 10 | 20 |
| L | 3 | 5 | 4 | 12 |
| tot | 10 | 15 | 20 | 45 |
Analizziamo le risposte:
A)
la probabilità di scegliere un casco di misura M rosso. I caschi di misura M sono 20 su un totale di 45 con una probabilità di 20/45 . Combinando la probabilità composta della misura e del colore avremo: 20/45 ⋅ 1/3 = 4/27
la probabilità di scegliere un casco di marca Z bianco. I caschi di marca Z sono 20 su un totale di 45 con una probabilità di 20/45 . Combinando la probabilità composta della misura e del colore avremo: 20/45 ⋅ 1/3 = 4/27
Le due probabilità corrispondono.
B)
la probabilità di scegliere un casco di misura S o L. I caschi di misura S o L sono 13+12=25 su un totale di 45 con una probabilità di 25/45=5/9
la probabilità di scegliere un casco di marca X o Y. I caschi di marca X o Y sono 10+15=25 su un totale di 45 con una probabilità di 25/45=5/9
Le due probabilità corrispondono
C)
la probabilità di scegliere un casco di misura L di marca X. I caschi di misura L di marca X sono 3 su un totale di 45 con una probabilità di 3/45=1/15
la probabilità di scegliere un casco di misura S di marca Z. I caschi di misura S di marca Z sono 6 su un totale di 45 con una probabilità di 6/45=2/15
Le due probabilità non corrispondono.
Questa è una risposta corretta
D)
La probabilità di scegliere un casco di misura S. I caschi di misura S sono 13 su un totale di 45 con una probabilità di 13/45
la probabilità di scegliere un casco di misura L. I caschi di misura S sono 12 su un totale di 45 con una probabilità di 12/45
Le due probabilità non corrispondono.
Questa è una risposta corretta
E)
La probabilità di scegliere un casco di colore rosso. I caschi di un colore hanno la probabilità di 1/3
la probabilità di scegliere un casco di marca Y. I caschi di marca Y sono 15 su un totale di 45 con una probabilità di 15/45=1/3.
Le due probabilità corrispondono.
Sia la risposta C) che la risposta D) risultano corrette. Grave errore da parte del MIUR!
QUIZ Suddivisione in parti |
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