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QUIZ sulle Frazioni – 4
Ad una festa di compleanno Alice, Michele, Nicolò e Giorgio presero tutti i pasticcini da un vassoio lasciandolo vuoto. Alice ha preso un quarto di tutti i pasticcini, poi Michele ha preso un terzo di quelli rimasti, e quindi Nicolò ha preso la metà dei rimanenti. Giorgio ha preso gli ultimi 6 pasticcini rimasti.
Ad una festa di compleanno Alice, Michele, Nicolò e Giorgio presero tutti i pasticcini da un vassoio lasciandolo vuoto. Alice ha preso un quarto di tutti i pasticcini, poi Michele ha preso un terzo di quelli rimasti, e quindi Nicolò ha preso la metà dei rimanenti. Giorgio ha preso gli ultimi 6 pasticcini rimasti. Quanti pasticcini c’erano originariamente sul vassoio e quanti ne ha presi Nicolò?
Rappresentiamo i dati del quiz in una tabella
| Frazione | Quantità | ||||
| Inizio | |||||
| Alice | Prende 1/4 | Rimane
1-1/4 = 3/4 |
1/4 | ||
| Michele | prende 1/3 di quelli rimasti (che sono 3/4) cioè
1/3 · 3/4 = 1/4 |
Rimane
3/4 -1/4 = 2/4 = 1/2 |
1/4 | ||
| Nicolò | prende 1/2 di quelli rimasti (che sono 1/2) cioè
1/2 · 1/2 = 1/4 |
Rimane
1/2 -1/4 = 1/4 |
1/4 | ||
| Giorgio | 6 |
È chiaro che i 6 pasticcini che ha preso Giorgio corrispondono alla frazione 1/4
Per sapere quanti pasticcini c’erano in tutto basta impostare una proporzione:
(Fraz. di Giorgio) ∶ (Pasticc. di Giorgio) = (fraz. totale) ∶ (pasticc. totali x)
1/4 ∶ 6= 4/4 ∶ x
x=24
Per conoscere i pasticcini che ha preso Nicolò basta osservare che la frazione di Nicolò (1/4) è identica alla frazione di Giorgio (1/4). Avrà preso perciò 6 pasticcini.
Se la frazione di Nicolò fosse stata diversa avremmo potuto impostare una proporzione simile alla precedente.
(Fraz. di Giorgio) ∶ (Pasticc. di Giorgio) = (fraz. di Nicolò) ∶ (pasticc. di Nicolò x)
1/4 ∶ 6= 1/4 ∶ x
x=6
Tabella riassuntiva
| Frazione | Quantità | |
| Alice | 1/4 | 6 |
| Michele | 1/4 | 6 |
| Nicolò | 1/4 | 6 |
| Giorgio | 1/4 | 6 |
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