Bisogna eseguire un cambio di variabile perché non esistono regole di calcolo per le equazioni di quarto grado. Imponiamo x²=t, l’equazione diventerà t² + t -2 = 0, ovvero un’equazione di secondo grado. Calcoliamo il discriminante Δ = b² - 4ac = 9, e le due soluzioni

t₁ = (-1 + 3)/2 = 1

t₂ = (-1-3)/2 = -2

Trovate le soluzioni in t, bisogna tornare alla variabile x attraverso la relazione x² = t, con x² = 1, soluzione accettabile che restituisce x = ±1, e x² = ‒2 non accettabile. Poiché le soluzioni sono solo ±1, i numeri reali che soddisfano l’equazione data sono 2.