Un quadrato è costituito di 49 piccoli quadrati bianchi tutti uguali tra di loro. Vengono colorati in rosso i quadrati che ne costituiscono il bordo. Quanti quadrati restano bianchi?
Il quadrato costituito da 49 piccoli quadrati è evidentemente un quadrato 7x7. Dobbiamo individuare quanti quadratini sono presenti lungo il perimetro. Un errore comune è quello di fermarsi al calcolo del perimetro di un quadrato di lato l che vale 4l. Invece dobbiamo tenere conto che i quadratini posti negli spigoli così facendo verrebbero conteggiati due volte.
Un calcolo rapido può conteggiare 7 + 7 = 14 quadratini considerando i due lati orizzontali. Tenendo poi conto che i quadratini di spigolo sono stati già conteggiati avremo nei due lati verticali altri 5+5=10 quadratini. Il numero totale dei quadratini del perimetro è così: 7+7+5+5=24.
All’interno ne rimangono 49-24=25.
In alternativa possiamo immaginare che se togliamo al quadrato 7x7 tutti i quadratini esterni, rimane un quadrato più piccolo 5x5 che possiede 25 quadratini.
