Un'indagine, condotta dall'ufficio del personale di una grande azienda (in cui ci sono almeno tre dirigenti) sui propri dipendenti maschi, ha mostrato che:
• almeno un dipendente non è calvo
• tutti i dirigenti sono calvi
• non è vero che almeno un dipendente non è laureato.
A questo punto, solo una delle seguenti proposizioni è deducibile per l'azienda in questione. Quale?
1) Individuiamo i quattro insiemi in gioco: “Dipendenti”, “Dirigenti”, “Calvi” e “Laureati”.
2) Analizziamo tutte le proposizioni che compongono il testo.
La relazione tra l’insieme dei Dipendenti e l’insieme dei Dirigenti è implicita. Infatti i dirigenti, pur svolgendo un ruolo direttivo, sono pur sempre dipendenti. Nel testo vengono citati infatti come personale della azienda stessa: ”… una grande azienda (in cui ci sono almeno tre dirigenti) ...”.
Elaboriamo insieme la prima e la seconda proposizione:
• “almeno un dipendente non è calvo”
contiene il quantificatore qualche seguito dalla negazione “non” che porta ad una relazione di ESCLUSIONE PARZIALE.
• “tutti i dirigenti sono calvi”
• La terza proposizione “non è vero che almeno un dipendente non è laureato” va analizzata e semplificata prima di realizzarne la rappresentazione grafica.
Si tratta della negazione di un quantificatore parziale con una azione negativa:
L’espressione equivale a “Tutti i dipendenti sono laureati” che è una relazione di INCLUSIONE.
Il sistema relazionale completo è il seguente:
Analizziamo le risposte del quiz sul grafico seguente:
