1) Individuiamo i tre insiemi in gioco: “studenti della classe quinta A”, “(persone che) portano gli occhiali”, “(persone che) tifano Bologna”.

2) Analizziamo tutte le proposizioni che compongono il testo.

La prima proposizione “qualche studente della classe quinta A ha gli occhiali“ contiene il quantificatore qualche che porta ad una relazione di INTERSEZIONE.

La seconda proposizione “qualche studente della classe quinta A tifa Bologna“ contiene il quantificatore qualche che porta ad una relazione di INTERSEZIONE. Continuiamo a tracciare le relazioni in modo progressivo.

Nota: non abbiamo informazioni riguardo alla relazione tra l’ultimo insieme aggiunto “persone che tifano Bologna” con l’insieme “persone che portano gli occhiali”. Perciò tratteggiamo una possibile relazione di intersezione.

Analizziamo le risposte:

A) tutti gli studenti della quinta A tifano Bologna	NO. È certo solo per alcuni.
B) c'è almeno uno studente della quinta A che ha gli occhiali e tifa Bologna	NO. È possibile ma non certo.
C) c'è almeno uno studente della quinta A che porta gli occhiali e non tifa Bologna	NO. È possibile ma non certo.
D) c'è almeno uno studente della quinta A che non ha gli occhiali e non tifa Bologna	NO. È possibile ma non certo.
E) non si può escludere che esista uno studente della quinta A che non ha gli occhiali e non tifa Bologna	SI. È possibile.

La risposta corretta è la E)

Le risposta B), D) ed E) vertono sullo stesso tipo di studente. La differenza consiste nel senso di certezza o di possibilità.

Ulteriori osservazioni sulle relazioni tra gli insiemi:

• L’insieme degli studenti della classe quinta A non ha una numerosità nota e non deve necessariamente contenere un preciso numero di elementi. Perciò studenti che non portano occhiali e che non tifano Bologna possono esistere, ma non necessariamente.

• È inoltre possibile ma non certo che il grafico di Eulero Venn sia il seguente: