"Solo se D allora T e se T allora V e solo se V allora P". Se la precedente affermazione è vera, allora è certamente vero che:
1) Ricordiamo che una condizione sufficiente (Se A allora >B) può essere schematizzata con A⇒B e che una condizione necessaria (Solo se B allora A) può essere ugualmente schematizzata con A⇒B.
Individuiamo tutte le regole presenti:
2) Per ciascuna delle due regole valutiamo il modus tollens. Questa fase è molto utile perché ci permette di avere un quadro completo di tutte le alternative. [ per la generica A⇒>B il modus tollens equivale a ¬B➔ ¬A ]
3) Oltre a queste tre regole abbiamo bisogno di un caso, che però non viene fornito nel testo del quiz ma nelle risposte. Come spesso accade nei quiz il caso viene proposto con la dicitura "Se.......". La particella "se" serve a proporre un'ulteriore informazione e non va interpretata come una parola chiave legata ad una condizione sufficiente. Ad esempio nella risposta A) troviamo " se non V ..." che va interpretato come "poniamo la situazione che aggiungiamo l'informazione ...".
A) se non V allora non P e non T
Il caso è "non V", ¬V. Grazie alla deduzione 5) abbiamo ¬T. Grazie alla deduzione 6) abbiamo ¬P. L'affermazione è perciò CORRETTA.
B) se non T allora non D
Il caso è "non T", ¬T. Partendo da ¬T non ci viene in aiuto nessuna delle deduzioni.
C) se non P allora non V
Il caso è "non P", ¬P. Partendo da ¬P non ci viene in aiuto nessuna delle deduzioni.
D) se non T allora non V
Il caso è "non T", ¬T. Partendo da ¬T non ci viene in aiuto nessuna delle deduzioni.
E) se non D allora non P
Il caso è "non D", ¬D. Grazie alla deduzione 4) abbiamo ¬T. Nessun'altra delle relazioni presenti ci permette di fare valutazioni su P.
