Lucia possiede 13 anelli apparentemente identici, uno dei quali è però più pesante degli altri. Avendo a disposizione una bilancia a due piatti, quante pesate saranno sufficienti per essere certi di individuarlo?
Facciamo riferimento alla tabella sovrastante. Il numero 13 è nella fascia 10-27 (33) e pertanto necessitano tre pesate.
Questo semplice ragionamento è sufficiente al fine della risposta al quiz. Non è necessario individuare quali operazioni specifiche dobbiamo effettuare.
Per chi volesse "togliersi la soddisfazione" di capire quali sono le pesate da effettuare realmente può seguire il seguente schema:
1) Dividiamo i 13 oggetti in tre gruppi da 5, 5 e 3 oggetti.
2) Mettiano sui piatti della bilancia i due gruppi di 5 oggetti. ed effettuiamo la prima pesata. Se la bilancia individua uno dei due gruppi come più pesante dell'altro proseguiamo le operazioni su questo. Se invece la bilancia risulta neutrale (i due gruppi da 5 hanno lo stesso peso) allora deduciamo che l'anello più pesante si trova nel gruppo di tre anelli rimasto fuori dalla pesata; in tale ipotesi sarà sufficiente una sola seconda pesata per individuare l'anello più pesante all'interno del gruppo di tre, ponendone uno e uno sui due piatti e lasciandone fuori uno, come abbiamo spiegato nella prima parte del presente articolo.
3) Se abbiamo individuato come più pesante un gruppo di 5 anelli, allora procediamo con una seconda pesata mettendone due e due sui due piatti e lasciandone fuori uno. Se individuiamo uno dei due gruppi di 2 anelli come più pesante concluderemo con una ultima terza pesata per confrontare i due anelli. Se invece la bilancia risulta neutrale (i due gruppi da 2 hanno lo stesso peso) allora deduciamo che l'anello più pesante e quello rimato fuori e non abbiamo bisogno di altre pesate.
Concludiamo che è possibile individuare l'anello più pesante all'interno dei 13 anelli con due o tre pesate. Poiche il quiz chede di quante pesate abbiamo bisogno per essere certi di individuare l'anello più pesante, la risposta è: tre pesate.