Il servizio di autobus Bologna-Parma ha una corsa diretta che parte ogni 12 minuti da ciascuna delle due città. Il servizio ha inizio contemporaneamente in entrambe le città. Il tragitto richiede 1 ora e 5 minuti in ciascuna direzione e gli autobus sostano per almeno 5 minuti presso la stazione di arrivo.
Qual è il numero minimo di autobus necessari per fornire il servizio?
In questo tipo di quiz è importante rappresentare la situazione in un semplice disegno nel quale sistemiamo in verticale una scala temporale. Immaginiamo, per semplicità di far iniziare il tempo alle ore 00:00. Iniziamo a far partire il primo autobus da Bologna alle ore 00:00. Questo primo autobus arriverà a parma alle 01:05, si fermerà per 5 minuti e sarà poi in grado di ripartire per la corsa inversa alle 01:10.
Un secondo autobus partirà alle 00:12 con un analogo orario slittato in avanti di 12 minuti.
Similmente avremo un terzo autobus che parte alle 00:24. E così via.
La società di trasporti per fornire il servizio dovrà mettere a disposizione questi autobus che abbiamo rappresentato nel grafico temporale qui sotto
Dalla stazione di Parma, analogamente partiranno altri autobus diretti verso Bologna con gli stessi orari.
La società di trasporti per fornire il servizio, oltre agli autobus che partono da Bologna, dovrà mettere a disposizione altri autobus che partono da Parma.
Alle ore 01:12 a Parma sarà pronto per la partenza il rimo autobus arrivato da Bologna che era partito alle ore 00:00. Pertanto la società di trasporti non avrà bisogno di utilizzare un nuovo autobus a Parma. E così via per gli autobus seguenti. 01:12 anche a Bologna sarà presente il primo autobus arrivato da Parma che era partito alle ore 00:00 (autobus 7). E così via per gli autobus seguenti.
Gli autobus necessari sono così i primi 6 che partono da Bologna alle ore 00:00, 00:12, 00:24, 00:36, 00:48 e 01:00, e i primi 6 che partono da Parma agli stessi orari. Necessitano così 12 autobus in tutto.
