Il quiz si può affrontare in tre modi diversi, simili tra loro:

Metodo 1) 
Sostituendo numeri ai caratteri speciali @, § e #. nella prima espressione @ + @ = § + § + § vediamo che possiamo sostituire @ con il numero 3 e § con il numero due rispettando l'espressione (3+3=2+2+2). In base alla seconda espressione # = @ + § + § avremo che # vale 7 (3+2+2). A questo punto le verifiche sono facili da fare.

Metodo 2) 
Operando passaggi algebrici opportuni finalizzati alla verifica della congruità delle tre espressioni.
R₁: # + @ = ...  .  Sostituiamo il calore di # ricavandolo dalla seconda espressione del testo. avremo:
# + @ = @ + § + § + @ = @ +@ + § + § 
Sostituiamo ora @ +@ con § +§ +§  in base alla prima espressione del testo e avremo:
@ +@ + § + § = § +§ +§ +§ +§     R₁ è verificata.

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R₂: § + @ = ... . 
Qualsiasi sostituzione proviamo a fare non otterremo mai #. R₂ NON è verificata.

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R₃: § + # = ... .  Sostituiamo il calore di # ricavandolo dalla seconda espressione del testo. avremo:
§ + #  = § + @ + § + § =@ + § + § + §
Sostituiamo ora § + § + § con @ +@ in base alla prima espressione del testo e avremo:
@ + @ + @    R₃ è verificata.

Metodo 3) 
Sostituendo simboli alfabetici x, y, e z ai caratteri @, § e #. quest'ultima opzione è consigliabile a chi si accorge di avere difficoltà a gestire i caratteri speciali.