Il numero m risulta composto da tre fattori n+1, n+2 e n+3.

Per essere divisibile per 7 deve contenere il fattore 7. Perciò uno dei tre fattori deve essere 7 o un multiplo di 7 come ad esempio 14 o 21.

Teniamo da conto anche la condizione che m deve essere a tre cifre ovvero di valore massimo 999.

Vediamo subito come valide ter soluzioni per n che soddisfano le condizioni:

• n +1 = 7 à n = 6 e (n + 1)(n + 2)(n + 3) = 7 · 8 · 9 = 504

• n +2 = 7 à n = 5 e (n + 1)( n + 2)(n + 3) = 6 · 7 · 8 = 336

• n +3 = 7 à n = 4 e (n + 1)(n + 2)(n + 3) = 5 · 6 · 7 = 210

Se proviamo a verificare un fattore multiplo di 7 come ad esempio 14 avremo:

• n +3 = 14 à n = 11 e (n + 1)(n + 2)(n + 3) = 12 · 13 · 14 = 2184 >> 999

Dobbiamo scartare questa possibilità perché risulterebbe un valore di m con più di tre cifre. Ci accontentiamo così dei primi TRE possibili valori di n, cioè 6, 5 e 4.