Veterinaria 2022
Giulia e Roberto lavorano nello stesso ufficio, dal lunedì al venerdì. Ciascuno di loro la prossima settimana lavorerà da casa 4 giorni su 5. Se entrambi scelgono a caso in quale giorno andare al lavoro, senza accordarsi, qual è la probabilità che vadano in ufficio entrambi lo stesso giorno della prossima settimana?
La probabilità che lunedì sia il giorno in cui Giulia va al lavoro è 1/5 (un giorno su 5 lavora in presenza); ugualmente la probabilità che martedì sia il giorno in cui Giulia va al lavoro è 1/5 e così ugualmente per mercoledì giovedì e venerdì.
La stessa cosa accade per Roberto.
Giulia | ||||
Lun | Mar | Mer | Gio | Ven |
1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 |
Roberto | ||||
1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 |
Consideriamo l'evento nel quale i due sono in ufficio insieme: questo può accadere in cinque possibili giorni: di lunedì, oppure di martedì, oppure di mercoledì, oppure di giovedì, oppure di venerdì. Calcoleremo la probabilità di questi cinque eventi e poi calcoleremo la probabilità dell'evento unione dei cinque sommandoli.
Calcoliamo la probabilità che di lunedì siano presenti Giulia e Roberto. Abbiamo utilizzato la congiunzione e che ci fa capire che si tratta di due eventi concatenati la cui probabilità deriva dal prodotto delle due probabilità:
Plunedì_Giu_e_Rob = Plunedì_Giu · Plunedì_Rob = 1/5 · 1/5 = 1/25
Lo stesso calcolo vale per la probabilità che di martedì siano presenti Giulia e Roberto:
Pmartedì_Giu_e_Rob = Pmartedì_Giu · Pmartedì_Rob = 1/5 · 1/5 = 1/25
così ugualmente per mercoledì, giovedì e venerdì.
Pmercoledì_Giu_e_Rob = Pmercoledì_Giu · Pmercoledì_Rob = 1/5 · 1/5 = 1/25
Pgiovedì_Giu_e_Rob = Pgiovedì_Giu · Pgiovedì_Rob = 1/5 · 1/5 = 1/25
Pvenerdì_Giu_e_Rob = Pvenerdì_Giu · Pvenerdì_Rob = 1/5 · 1/5 = 1/25
Sommiamo ora le probabilità dei cinque eventi per ottenere la probabilità dell'evento unione:
1/25 + 1/25 + 1/25 +1/25 + 1/25 = 1/5