Un oggetto si muove con energia cinetica E su un piano orizzontale, poi sale su un piano inclinato liscio. Trascurando l’attrito, qual è l’energia potenziale dell’oggetto quando sul piano inclinato la velocità dell’oggetto è metà di quella che aveva sul piano orizzontale?
Il quiz si affronta facendo riferimento al principio di conservazione dell’energia meccanica in base al quale: “in assenza di attriti (o più in generale in presenza di sole forze conservative) l’energia meccanica totale di un sistema si conserva”. L’argomento è ampio. Evitiamo una trattazione completa e ci limitiano a considerare l’applicazione che possiamo fare in questo tipo di quiz che hanno duna certa frequenza nei test di ammissione. In pratica basta dire che l’energia meccanica, somma di energia cinetica 1/2 mv2 ed energia potenziale gravitazionale mgh, si conserva. Se diminuisce l’energia cinetica vulol dire che sta aumentando l’energia potenziale gravitazionale esattamente della stessa quantità, come nel nostro caso.
Il quiz descrive il moto di un corpo che possiene una energia cinetica iniziale E trovandosi a quota=0; il corpo segue poi (senza alcun attrito) una traiettoria verticale perdendo velocità. L’energia cinetica si trasforma così in energia potenziale gravitazionale via via che il corpo sale fino ad attivare ad un punto nel quale il corpo si ferma e in tal caso tutta l'energia sarà potenziale.
Consideriamo la situazione iniziale e qualla finale:
Per conoscere l’energia potenziale gravitazionale non consideriamo la sua formula mgh che non potremmo neanche calcolare in assenza di dati sull’altezza finale, ma sono sufficienti le considerazioni fatte sul trasferimento di energia meccanica da una forma all’altra.
