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Ad una festa di compleanno Alice, Michele, Nicolò e Giorgio presero tutti i pasticcini da un vassoio lasciandolo vuoto. Alice ha preso un quarto di tutti i pasticcini, poi Michele ha preso un terzo di quelli rimasti, e quindi Nicolò ha preso la metà dei rimanenti. Giorgio ha preso gli ultimi 6 pasticcini rimasti.

Ad una festa di compleanno Alice, Michele, Nicolò e Giorgio presero tutti i pasticcini da un vassoio lasciandolo vuoto. Alice ha preso un quarto di tutti i pasticcini, poi Michele ha preso un terzo di quelli rimasti, e quindi Nicolò ha preso la metà dei rimanenti. Giorgio ha preso gli ultimi 6 pasticcini rimasti. Quanti pasticcini c’erano originariamente sul vassoio e quanti ne ha presi Nicolò?

Correct! Wrong!

test veterinaria 2018 quiz 30

Rappresentiamo i dati del quiz in una tabella

Frazione Quantità
Inizio
Alice Prende 1/4 Rimane
1-1/4 = 3/4		 1/4
Michele prende 1/3 di quelli rimasti (che sono 3/4) cioè

1/3 · 3/4 = 1/4

 Rimane
3/4 -1/4 = 2/4 = 1/2 		1/4
Nicolò prende 1/2 di quelli rimasti (che sono 1/2) cioè

1/2 · 1/2 = 1/4

 Rimane
1/2 -1/4 = 1/4		 1/4
Giorgio 6

È chiaro che i 6 pasticcini che ha preso Giorgio corrispondono alla frazione 1/4

Per sapere quanti pasticcini c’erano in tutto basta impostare una proporzione:

(Fraz. di Giorgio) ∶ (Pasticc. di Giorgio) = (fraz. totale) ∶ (pasticc. totali x)

1/4 ∶ 6= 4/4 ∶ x

x=24

Per conoscere i pasticcini che ha preso Nicolò basta osservare che la frazione di Nicolò (1/4) è identica alla frazione di Giorgio (1/4). Avrà preso perciò 6 pasticcini.

Se la frazione di Nicolò fosse stata diversa avremmo potuto impostare una proporzione simile alla precedente.

(Fraz. di Giorgio) ∶ (Pasticc. di Giorgio) = (fraz. di Nicolò) ∶ (pasticc. di Nicolò x)

1/4 ∶ 6= 1/4 ∶ x

x=6

Tabella riassuntiva

Frazione Quantità
Alice 1/4 6
Michele 1/4 6
Nicolò 1/4 6
Giorgio 1/4 6