“Se Giorgio andrà il prossimo sabato pomeriggio con gli amici alla lezione di cucina, Alice andrà con le amiche allo stadio per la partita di rugby”
Se il precedente enunciato è vero, quale/i della/e seguenti affermazione/i è/sono logicamente corretta/e:
A Alice non ha assistito alla partita di rugby quindi Giorgio non ha frequentato la lezione di cucina
B Giorgio ha frequentato la lezione di cucina quindi Alice ha assistito alla partita di rugby
C Alice ha assistito alla partita di rugby quindi Giorgio ha frequentato la lezione di cucina
D Giorgio non ha frequentato la lezione di cucina quindi Alice non ha assistito alla partita di rugby
La proposizione è una condizione sufficiente del tipo: A→B, con A=“Giorgio al corso di cucina” e B=” Alice alla partita”.
Ad una condizione sufficiente viene associato un caso cha accade.
Dall’insieme regola + caso nasce una deduzione.
Abbiamo due casi che danno luogo ad una deduzione certa:
1. Avviene A. Di conseguenza avviene certamente anche B. Questa deduzione è detta Modus Ponens.
2. Non avviene B (¬B). Di conseguenza non avviene neppure la A (¬A). Questa deduzione è detta Modus Tollens.
Abbiamo poi due casi che NON danno luogo ad una deduzione certa:
3. Non avviene A (¬A). Non ci sono deduzioni certe da trarre.
4. Avviene B. Non ci sono deduzioni certe da trarre.
Valutiamo le quattro affermazioni:
A – “ Alice non ha assistito alla partita…” è ¬B, siamo nel caso 2 di quelli ora esposti. Il proseguo è ¬A, “…Giorgio non ha frequentato…”. Questa affermazione è logicamente deducibile. Si stratta di un Modus Tollens.
B – “Giorgio ha frequentato…” è A, siamo nel caso 2 di quelli ora esposti. Il proseguo è B “… Alice ha assistito alla partita…”. Questa affermazione è logicamente deducibile. Si stratta di un Modus Ponens.
C – “Alice ha assistito alla partita…” è B, una relazione che comincia in B non è tra quelle deduttive. Siamo nel caso 4 di quelli ora esposti.
D – “Giorgio non ha frequentato…” è ¬A, una relazione che comincia in ¬A non è tra quelle deduttive.
Siamo nel caso 3 di quelli ora esposti.
