Architettura 2008
Cinquanta famosi matematici sono riuniti a congresso. Non tutti sono distratti. Però, presi a caso due matematici, almeno uno dei due è distratto. Dunque necessariamente i congressisti distratti sono:
Il quiz propone una situazione particolare. Cerchiamo di immaginarla con un disegno. Rappresentiamo i cinquanta matematici con caselle numerate. Evidenzieremo in azzurro le casella dei matematici distratti .
1 | 2 | 3 | 4 | ••• | 50 |
Immaginiamo di prendere un elemento a caso che risulta concentrato, per esempio l’elemento 1.
Valutiamo gli altri elementi da prendere in coppia con l'elemento 1.
Il secondo elemento deve risultare necessariamente distratto. La situazione è rappresentata di seguito:
1 | 2 |
In questo scenario è evidente che qualunque altro elemento affiancato all’elemento 1 dovrà essere distratto cosicché la regola venga rispettata. In questo nostro esempio l’elemento 1 è l’unico ad essere concentrato mentre gli altri 49 sono tutti distratti.
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | ••• | 50 |
Il ragionamento rimane valido anche se si sceglie inizialmente come elemento concentrato un altro elemento che non sia l'elemento 1.