Artemio e Giustino, lavorando insieme, impiegano 10 ore a potare 12 piante di olivo. Giustino esegue la potatura del doppio degli alberi di Artemio il quale, a sua volta, ne pota la metà di Santino. Se i tre lavorassero insieme per 20 ore, quanti olivi riuscirebbero a potare?
Il quiz si imposta matematicamente. I dati sono forniti facendo riferimento ad un tempo di 10 ore mentre la domanda si riferisce a 20 ore. Impostiamo inizialmente i calcoli riferendoci al tempo di 10 ore.
Chiamiamo “A”, “G” e “S” il numero di olivi potati in 10 ore rispettivamente da Artemio, Giustino e Santino.
Riscriviamo le informazioni fornite nel testo ed associamo a queste una scrittura matematica.
| in 10 ore lavorando insieme, Artemio e Giustino potano 12 piante di olivo | A + G = 12 |
| Giustino esegue la potatura del doppio degli alberi di Artemio | G = 2A |
| Artemio ne pota la metà di Santino | A = S |
Le prime due espressioni permettono di determinare i valori di A e di G. Costituiscono infatti un sistema lineare di due equazioni in due incognite che si risolve agilmente per sostituzione:
Ricaviamo poi con la terza espressione il valore di S:
Il numero di piante che i tre potano lavorando insieme per 10 ore è:
Per avere il numero totale di piante potate in un tempo diverso da 10 ore possiamo impostare una proporzione del tipo:
20 piante : X = 10 ore : 20 ore
In questo caso però possiamo procedere osservando più semplicemente che il tempo di 20 ore richiesto è esattamente il doppio di 10 ore, valore usato per i calcoli. Quindi raddoppiamo le piante. La risposta è 40 piante.
La risposta corretta è la B)
