Negli ultimi vent'anni la popolazione della città A è aumentata di circa il 5%, arrivando a 340.000 abitanti; la città B ha visto invece una leggera riduzione, scendendo sotto i 700.000, mentre la città C ha triplicato i suoi abitanti, arrivando a 42.000. Sulla base di questi dati qual era la popolazione delle tre città vent'anni prima?
In questo tipo di quiz è utile disegnare una tabella:
| città A | città B | città C | |
| vent'anni prima | xA ? | xB ? | xC ? |
| variazione | + 5% | leggera riduzione | x 3 (triplica) |
| oggi | 340.000 | 700.000 | 42.000 |
Ricaviamo i valori iniziali per le tre città:
città A
Piuttosto che effettuare i calcoli possiamo effettuare un ragionamento di massima. Un aumento del 5% è piccolo e di conseguenza il valore iniziale sarà di poco inferiore a 340.000. Tra i valori che troviamo nelle risposte è sicuramente 323.000.
Una calcolo esatto si ottiene con il ragionamento seguente: 340.000 è il valore dopo un aumento del 5%; corrisponde perciò al 105% del valore iniziale. Il valore iniziale si ricava perciò dalla proporzione:
xA : 100(%) = 340.000 : 105(%)
xA= 340.000• 100/105 = 323.810
città B
Si parla di leggera riduzione non ben quantificata; guardando le risposte sono valori possibili sia 715.000 che 702.000.
città C
il valore 42.000 si ottiene triplicando il valore iniziale che di conseguenza è un terzo di quello finale:
xC = 1/3 · 42.000 = 14.000
È facile a questo punto individuare la risposta C).
