Medicina 2013
Quiz Cambridge
Recenti studi hanno riportato che nel 2006 il numero di donne sottoposte all’esame per la diagnosi del tumore al seno risultate positive è aumentato del 13% rispetto al 2005. Nello stesso lasso di tempo, il numero di esami effettuati è aumentato del 10%.
Se le donne sottoposte a tale esame fossero rappresentative dell’intera popolazione, quale tra le seguenti affermazioni sarebbe vera?
I quiz degli anni 2013-2015 appartengono all'epoca detta Cambridge. I quiz venivano elaborati dalla società Cambridge Assessment. Risultavano spesso di difficile interpretazione anche a causa della traduzone dall'inglese. Erano spesso complessi e difficili da risolvere.
Per capire la situazione esposta nel quiz immaginiamo per il 2005 un gruppo di 1000 donne (valore arbitrario e facile) campionate sull'intera popolazione sottoposte all'esame per la diagnosi del tumore al seno. Immaginiamo che di queste 100 siano risultate positive, cioè il 10% (valore anche questo arbitrario)
Nel 2006 il testo ci dice che il numero di esami è aumentato del 10%. Rispetto ai valori che abbiamo immaginato per il 2005 questo aumento ci dà 1100 donne delle quali 110 dovrebbero risultare positive se la situazione fosse stabile rispetto all'anno precedente.
Il numero reale delle donne positive nel 2006 però è dato come «13% in pià rispetto al 2005» e sono 113.
2005 | 2006 | |
1000 donne sottoposte ad esame (valore immaginato) |
⇒ aumento del 10% degli esami effettuati |
1100 donne sottoposte ad esame |
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100 donne risultate positive |
⇒ situazione immaginata invariata |
110 donne risultate positive (valore atteso se si mantenesse la stessa situazione) |
⇒ situazione reale 13% in più rispetto ai positivi dell'anno precedente |
113 donne risultate positive (valore reale) |
L'osservazione su un possibile peggioramento della situazione di deve fare confrontando il numero reale con il numero atteso delle donne positive. Confrontiamo perciò 113 rispetto a 110. L'aumento assoluto è di 3 donne positive, che in percentuale si calcola rispetto al dato atteso:
aumento percentuale = 3/110 • 100 = 2,7%
(poco meno di 3%)
Come abbiamo premesso in questa spegazione, la difficoltà di questo quis consiste nella comprensione della situazione descritta in modo sommario e anche un po' criptico.