Quiz 1 – Risposta A

Un mezzo si dice lineare quando la sua risposta a una sollecitazione è direttamente proporzionale alla sollecitazione stessa (pensa a una molla che obbedisce alla legge di Hooke: se tiri il doppio, si allunga il doppio). In un mezzo di questo tipo, le onde non si "urtano" o si deformano a vicenda in modo permanente. Al contrario, passano una attraverso l'altra senza alterarsi.

Quando più onde sono presenti nello stesso punto, la grandezza oscillante del mezzo (spostamento, pressione, campo elettrico, ecc.) risulta dalla somma algebrica dei contributi di ciascuna onda.

Se 𝐲𝟏(𝐱,𝐭)e𝐲𝟐(𝐱,𝐭)\mathbf{y}_{\mathbf{1}}\left( \mathbf{x,t} \right)e\mathbf{y}_{\mathbf{2}}\left( \mathbf{x,t} \right) sono le funzioni d'onda di due perturbazioni distinte, la perturbazione totale 𝐘(𝐱,𝐭)\mathbf{Y}\left( \mathbf{x,t} \right) è semplicemente: 𝐘(𝐱,𝐭)=𝐲𝟏(𝐱,𝐭)+𝐲𝟐(𝐱,𝐭)\mathbf{Y}\left( \mathbf{x,t} \right)\mathbf{=}\mathbf{y}_{\mathbf{1}}\left( \mathbf{x,t} \right)\mathbf{+}\mathbf{y}_{\mathbf{2}}\left( \mathbf{x,t} \right)

Il principio di sovrapposizione è la base matematica che spiega l'interferenza:

• Interferenza Costruttiva: Le creste di due onde si incontrano (entrambe positive). Le loro ampiezze si sommano, creando un'onda più grande.

• Interferenza Distruttiva: La cresta di un'onda (positiva) incontra il ventre di un'altra (negativa). Si sottraggono, potenzialmente annullandosi a vicenda (come avviene nelle cuffie a cancellazione del rumore).

Perché le altre risposte sono errate:

B: Il prodotto delle ampiezze non deriva dalla linearità e non descrive l’effetto fisico della sovrapposizione.

C: La media aritmetica ridurrebbe artificialmente l’ampiezza e non rappresenta la perturbazione istantanea totale.

D: La semplice somma delle intensità vale per sorgenti incoerenti; con onde coerenti compare un termine di interferenza che dipende dalla fase.

E: In regime lineare anche un’onda di ampiezza minore contribuisce alla perturbazione totale; non esiste un criterio generale per trascurarla.