Quiz 1 – Risposta E

Quando una sorgente sonora si avvicina a un osservatore, i fronti d’onda emessi risultano più ravvicinati nella regione che precede la sorgente. La velocità di propagazione del suono nel mezzo rimane (in prima approssimazione) fissata dalle proprietà dell’aria; quindi, se la distanza tra i fronti diminuisce, il numero di oscillazioni che raggiungono l’osservatore in un secondo aumenta. Ne deriva una frequenza percepita maggiore della frequenza emessa e il suono risulta più acuto.

Nella formula generale 𝐟′=𝐟\mathbf{f}^{\mathbf{'}}\mathbf{=}\mathbf{f} (𝐯±𝐯𝐎𝐯∓𝐯𝐒)\left( \frac{\mathbf{v}\mathbf{\pm}\mathbf{v}_{\mathbf{O}}}{\mathbf{v}\mathbf{\mp}\mathbf{v}_{\mathbf{S}}} \right) abbiamo 𝐯𝐎=𝟎\mathbf{v}_{\mathbf{O}}\mathbf{= 0} (osservatore fermo) e 𝐯𝐒<𝟎\mathbf{v}_{\mathbf{S}}\mathbf{< 0} (sorgente in avvicinamento verso l’osservatore). Ne deriva : 𝐟′=𝐟\mathbf{f}^{\mathbf{'}}\mathbf{=}\mathbf{f} (𝐯𝐯−|𝐯𝐒|)\left( \frac{\mathbf{v}}{\mathbf{v}\mathbf{-}\left| \mathbf{v}_{\mathbf{S}} \right|} \right).

Facciamo un esempio numerico:

• la velocità del suono sia v=340m/sv = 340\ m/s

• la velocità dell’ambulanza (sorgente sonora) sia 𝐯𝐒=𝟏𝟎𝟖𝐤𝐦/𝐡=𝟑𝟎𝐦/𝐬\mathbf{v}_{\mathbf{S}}\mathbf{= 108\ km/h = 30\ m/s} [la trasformazione da km/hkm/h a m/sm/s si ottiene dividendo per 3,63,6]

• la frequenza del suono della sirena sia 𝐟=𝟓𝟎𝟎𝐇𝐳\mathbf{f = 500\ Hz}

• la frequenza percepita dall’osservatore sarà: 𝐟′\mathbf{f}^{\mathbf{'}} =500= 500 (343343−30)\left( \frac{343}{343 - 30} \right) == 𝟓𝟒𝟖𝐇𝐳\mathbf{548\ Hz}.

Perché le altre risposte sono errate:

A: L’avvicinamento produce un aumento (non una diminuzione) della frequenza percepita; la diminuzione si osserva in caso di allontanamento.

B: L’intensità può aumentare perché la distanza diminuisce, ma l’effetto Doppler riguarda il cambiamento di frequenza, non il solo “volume”.

C: La velocità del suono dipende principalmente dal mezzo (temperatura, composizione) e non dal moto della sorgente o dell’osservatore.

D: L’effetto Doppler si manifesta anche se si muove solo la sorgente: conta il moto relativo lungo la congiungente.