Un uomo ha più figli, alcuni maschi e altre femmine. Ogni femmina ha un numero di fratelli doppio di quello delle sorelle ed ogni maschio ha un numero di sorelle pari a quello dei fratelli.
Quanti figli e quante figlie ha quest’uomo?
Il metodo più semplice è quello di provare dalle risposte.
Risposta A) 6 femmine e 4 maschi
Una femmina avrà 5 sorelle e 4 fratelli e un maschio avrà 6 sorelle e 3 fratelli.
Verifichiamo se sono soddisfatte le due condizioni poste nel testo:
“Ogni femmina ha un numero di fratelli doppio di quello delle sorelle”? NO
“ogni maschio ha un numero di sorelle pari a quello dei fratelli”? NO
Risposta B) 4 femmine e 2 maschi
Una femmina avrà 3 sorelle e 2 fratelli e un maschio avrà 4 sorelle e 1 fratello.
Verifichiamo se sono soddisfatte le due condizioni poste nel testo:
“Ogni femmina ha un numero di fratelli doppio di quello delle sorelle”? NO
“ogni maschio ha un numero di sorelle pari a quello dei fratelli”? NO
Risposta C) 3 femmine e 4 maschi
Una femmina avrà 2 sorelle e 4 fratelli e un maschio avrà 4 sorelle e 4 fratelli.
Verifichiamo se sono soddisfatte le due condizioni poste nel testo:
“Ogni femmina ha un numero di fratelli doppio di quello delle sorelle”? SI
“ogni maschio ha un numero di sorelle pari a quello dei fratelli”? SI
La risposta corretta è la C)
Non procediamo nell’analisi delle altre risposte.
Il quiz può essere risolto anche in modo algebrico. Modo che sconsigliamo.
Poniamo M = numero di maschi e F = numero di femmine
La difficoltà nello scrivere le equazioni sta nel saper tradurre con esattezza il testo in formule.
M = 2·(F -1)
M - 1 = F
Nella prima espressione F -1 indica il numero di sorelle viste da una femmina (su un certo numero di femmine una di loro vede il numero di sorelle diminuendo di 1 il numero totale perché esclude se stessa). Analogo discorso si fa per i maschi e nella seconda equazione. Risolvendo il sistema lineare di due equazioni in due incognite avremo F = 3 ; M=4 .
