Una circonferenza con raggio nullo si riduce al solo centro ed è definita circonferenza degenere.

Ricordiamo  la scrittura canonica di una circonferenza e le relazioni che definiscono il centro e il raggio

Poniamo la condizione che la circonferenza non sia degenere, cioè che il raggio sia non nullo ed otterremo una condizione nel parametro k: