TEST DI AMMISSIONE A MEDICINA ED ODONTOIATRIA
Anno Accademico 2021/2022
Quiz n°6 – Ragionamento logico e Cultura generale
Medicina 2021
Enea pone tre cerchi su un piano in modo che ognuno di essi sia tangente gli altri due e i loro centri siano i vertici di un triangolo rettangolo. Sapendo che le misure dei raggi dei cerchi sono espresse da numeri interi, quale delle seguenti terne può rappresentare le misure dei raggi dei cerchi?
Per affrontare il quiz bisogna capire la struttura geometrica del problema. Una volta realizzato un disegno si capisce che le misure dei lati si ricavano da somme di raggi. Provando le risposte dei quiz dobbiamo trovare tre lati che siano compatibili con un triangolo rettangolo.
Per la verifica possiamo anche far riferimento alle terne pitagoriche note, in modo da evitare di dover svolgere troppi calcoli.
| Terne pitagoriche | |||||
| 3, 4, 5 | 5, 12, 13 | 7, 24, 25 | 8, 15, 17 | 9, 40, 41 | 11, 60, 61 |
Guardando i valori presenti nelle risposte, le uniche terne pitagoriche possibili per i lati del triangolo sono le prime quattro.
Facciamo attenzione all'insidioso tranello insito nelle risposte che forniscono quasi tutte valori tipici delle terne pitagoriche, ma questi sono i raggi dei cerchi e non i lati del triangolo.
Analizziamo le risposte
| Raggi | lati del triangolo | terna pitagorica | calcoli di verifica
(da evitare) |
| A) 7, 24, 25 |
7+24 = 31
7+25 = 32 24+25 = 49 |
NO | 312+322 ≠ 492 |
| B) 3, 4, 5 |
3+4 = 7
3+5 = 8 4+5 = 9 |
NO | 72+82 ≠ 92 |
| C) 5, 12, 13 |
5+12 = 17
5+13 = 18 12+13 = 25 |
NO | 172+182 ≠ 492 |
| D) 2, 3, 10 |
2+3 = 5
2+10 = 12 3+10 = 13 |
SI | 52+122 ≠ 132 |
| E) 8, 15, 17 |
8+15 = 23
8+17 = 25 15+17 = 32 |
NO | 232+252 ≠ 322 |
La risposta corretta è la D)
Commento test medicina e odontoiatria 2021 |
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