Uno sviluppo algebrico dei volumi occupati nelle diverse configurazioni sarebbe estremamente lungo e difficoltoso avendo a disposizione solo un minuto e mezzo per il quiz. Sicuramente esiste un ragionamento più intuitivo e rapido soprattutto perché il quiz appartiene alla logica.

Il rapporto tra il volume occupato da un cubo di lato 2R è 8·R³ e quello della sfera inserita perfettamente nel cubo è 4/3·π·R³. Il loro rapporto non dipende la valore di R e vale (8·R³)/(4/3·π·R³) = 6/π. Non c'è neanche bisogno di arrivare a calcolare tale rapporto, ma bisogna piuttosto capire/intuire che tale rapporto è un valore fisso.

Per questo motivo all'interno di uno stesso cubo il volume occupato da un'unica sfera che tocca tutte la facce esterne è uguale al volume occupato da più sfere disposte come descritto nel quiz.

Poiché le sfere sono tutte dello stesso materiale e quindi hanno la stessa densità il peso delle sfere rimane lo stesso a prescindere dalla suddivisione delle sfere.