1) Individuiamo tutte le regole presenti ed utilizziamo una lettera diversa per ciascuna proposizione

2) Mettiamo in grafico lo schema delle regole

A ⇒ B

¬A ⇒C

3) Per ciascuna delle due regole valutiamo il modus tollens. Questa fase è molto utile perché ci permette di avere un quadro completo di tutte le possibili alternative di implicazione.

Prima regola A → B

Per il modus tollens abbiamo ¬B ➔ ¬A

Seconda regola ¬A → C

Per il modus tollens abbiamo ¬C➔¬¬A ovvero (eliminando la doppia negazione) ¬C ➔ A

Riscriviamo le due regole con a fianco le varianti date dai rispettivi modus tollens:

A ⇒ B	¬B ⇒ ¬A
¬A ⇒ C	¬C ⇒ A

Bisogna sempre fare questo schema prima di leggere le risposte del quiz per avere uno strumento veloce di analisi.

4) Analizziamo ora il CASO “Ieri Mauro non si è offeso”, ovvero ¬B.

¬B ci permette di dedurre ¬A. Prima deduzione

da ¬A possiamo poi dedurre C. Seconda deduzione

Complessivamente: ¬B ⇒ ¬A ⇒ C

Alla fine di questa analisi abbiamo individuato le seguenti situazioni:

¬B Ieri Mauro non si è offeso

¬A nessuno rimprovera Mauro

C Ubaldo si arrabbia

5) Analisi delle risposte.

A) Mauro non è stato rimproverato e Ubaldo non si è arrabbiato.

Ovvero ¬A e ¬C che non rispetta le deduzioni che abbiamo individuato.

B) Mauro è stato rimproverato e Ubaldo si è arrabbiato

Ovvero A e C che non rispetta le deduzioni che abbiamo già visto.

C) Ubaldo si è arrabbiato

Ovvero C che rispetta le deduzioni che abbiamo individuato. Risposta CORRETTA

D) Mauro è stato rimproverato e Ubaldo non si è arrabbiato

Ovvero A e ¬C che non rispetta le deduzioni che abbiamo individuato.

E) Mauro non si è offeso, ma potrebbe essere comunque stato rimproverato.

Ovvero ¬B e A che non rispetta le deduzioni che abbiamo individuato.