Come si può vedere nello studio dei problemi di produzione con persone che hanno lo stesso ritmo di lavoro, gestiamo i dati in una tabella a tre colonne nelle quali collochiamo le tre variabili del problema: numero di lavoratori, quantità di prodotto e tempo impiegato.

Per questo quiz valgono le osservazioni fatte per gli altri quiz della stessa tipologia. La differenza sta nel fatto che non viene quantificato il numero di lavoratori iniziali. Indichiamo con N il numero di lavoratori iniziali. La produzione in oggetto è “un cantiere” che indichiamo col valore 1. Avremo la seguente situazione:

Lavoriamo sulle prime due righe (quelle in cui compare l’incognita N).

Il prodotto è costante e il rapporto tra lavoratori e tempo è inversamente proporzionale.

Facciamo riferimento alle prime due righe :

potremo scrivere la proporzione inversa:

N : N+2 = 16 : 20

Applicando la regola delle proporzioni che afferma “il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, avremo:

20 • N = 16 • (N+2)

Che è una equazione nell’incognita N, la cui soluzione è N=8

Sostituiamo il valore N=8 nella tabella:

A questo punto possiamo ricavare il valore X del tempo impiegato come negli esempi precedenti ragionando sulla seconda e terza riga (o, indifferentemente, sulla prima e terza riga):

Abbiamo la produzione costante e proporzionalità inversa tra lavoratori e tempo.

10 : 1 = X : 16

X = (10 • 16) /1 = 160

Possiamo giungere allo stesso risultato con questo ragionamento: se dividiamo i lavoratori per 10 (da 10 a 1 c’è un fattore :10), allora, per la proporzionalità inversa si moltiplica per 10 il tempo e perciò avremo 10•16=160.

La risposta corretta è la A)