Bisogna considerare l’aumento della popolazione italiana pari al 5%, e l’aumento dei due sottinsiemi, Centro-Nord e Meridione, pari rispettivamente a 6% e 3%. Poiché 5 è più prossimo a 6 che a 3, vuol dire che il gruppo del Centro-Nord incide maggiormente del gruppo del Meridione nel determinare di quanto è aumentato il peso a livello nazionale. Per sortire questo effetto la popolazione del Centro-Nord è per forza più numerosa di quella del Meridione.

Il quiz non lo richiede, ma se si volesse inoltre calcolare la percentuale degli abitanti del Centro-Nord a partire dai dati forniti si potrebbe impostare una equazione ponendo come incognita x la percentuale degli abitanti del Centro-Nord rispetto a 100-x che è la percentuale degli abitanti del Sud.

La media ponderale dei valori di aumento di peso, il cui valore già sappiamo che vale 5 sarebbe:

Cioè la popolazione del nord è il 66,7% del totale della popolazione complessiva. Il valore intuitivo che avevamo compreso nella spiegazione precedente è stato confermato.

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