Questo Articolo è estratto dal Grande Manuale di logica
OGGETTI TRIDIMENSIONALI
Per gli oggetti tridimensionali bisogna utilizzare l’immaginazione. Il tempo a disposizione per un singolo quiz non è sufficiente per realizzare un disegno.
Quale delle figure corrisponde alla composizione volumetrica della figura piana data?
Numeriamo le facce come nella seguente figura e immaginiamo di realizzare la composizione volumetrica. Il solido sarà un cubo.
Cerchiamo una faccia che possa fare da riferimento nelle osservazioni che faremo. La faccia che abbiamo indicato col numero 1 è l’unica delle cinque ad avere il cerchietto al centro. Seguiamo idealmente la chiusura del cubo osservando come si andranno a distribuire le facce 2, 3, 4 e 5 rispetto alla faccia 1 e rispetto l’una all’altra. Se manteniamo la faccia 1 in alto osserviamo che la faccia 2 è uguale alla faccia 4 e presenta il cerchietto in basso a destra; la faccia 5 è uguale alla faccia 3 e presenta il cerchietto in alto a destra.
Per ognuna delle soluzioni proposte potremo fare le seguenti osservazioni:
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Figura 1. La faccia 1, con il cerchietto centrale, si trova in alto. Sulla destra troviamo un faccia con il cerchietto centrato. Sappiamo però che non può esistere perché ce ne è una sola di questo tipo. Inoltre sulla faccia frontale compare un cerchietto in basso a sinistra che non esiste sulla figura originale |
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Figura 2. La faccia 1, con il cerchietto centrale, si trova in alto. Sulla faccia frontale compare un cerchietto in basso a sinistra che non esiste sulla figura originale. |
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Figura 3. La faccia 1, con il cerchietto centrale, si trova sul lato laterale. Immaginiamo un ribaltamento del dado come in figura. Avremo così la faccia 1 in alto e possiamo svolgere più agevolmente gli altri ragionamenti. Dopo il ribaltamento andiamo ad analizzare le due facce verticali. Ci accorgiamo che la faccia laterale presenta il cerchietto in basso a sinistra che non esiste sulla figura originale. |
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Figura 4. La faccia 1, con il cerchietto centrale, si trova in alto. Sulla faccia laterale compare un cerchietto in basso a sinistra che non esiste sulla figura originale. |
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Figura 5. La faccia 1, con il cerchietto centrale, si trova in alto. Sulle facce laterali compare un cerchietto in alto a destra come è regolare che sia. È questa la figura corretta. |
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