QUIZ CON DUE O PIÙ PREMESSE CHE NON CHIEDONO ESPRESSAMENTE IL CORRETTO COMPLETAMENTO DEL SILLOGISMO
Quando un quiz parla esplicitamente di un sillogismo da completare, allora dobbiamo individuare il termine medio ed escluderlo dalla conclusione.
"Tutti gli insegnanti lavorano molto; alcuni insegnanti di latino conoscono la lingua greca; Luca è un insegnante di latino." Se le precedenti affermazioni sono vere quale delle seguenti è sicuramente vera?
1) Individuiamo gli insiemi in gioco: “insegnanti”, “insegnanti di latino”, “(persone che) lavorano molto”, “(persone che) conoscono il greco” e “Luca”.
2)
La relazione tra l’insieme degli insegnanti di latino e l’insieme degli insegnanti è implicita. Infatti sarebbe stato superfluo aggiungere al testo la dizione: “Tutti gli insegnanti di latino sono insegnanti“
La prima proposizione “Tutti gli insegnanti lavorano molto“ contiene il quantificatore Tutti che porta ad una relazione di INCLUSIONE. Costruiamo il sistema grafico completo in modo progressivo.
La seconda proposizione “alcuni insegnanti di latino conoscono la lingua greca “ contiene il quantificatore alcuni che porta ad una relazione di INTERSEZIONE.
La terza proposizione “Luca è un insegnante di latino“ comporta l’INCLUSIONE di Luca (insieme composto da un solo elemento) all’interno dell’insieme insegnanti di latino.
Non sappiamo se “Luca”si trovi nella parte dell’insieme “insegnanti di latino” che esclude l’insieme “(persone che) conoscono il greco” o se si trovi nella parte dell’insieme “insegnanti di latino” che include l’insieme “(persone che) conoscono il greco”.
Rappresentiamo questo lecito dubbio inserendo una freccia per collegare “Luca” all’insieme intersezione.
Alla luce di quest’ultima rappresentazione grafica, considerando che in tutte le risposte proposte dal quiz compare Luca, facciamo alcune osservazioni:
Luca sicuramente si trova all’interno dell’insieme Persone che lavorano molto, Insegnanti e Insegnanti di latino ma non possiamo dire con certezza se si trova all’interno dell’insieme Persone che conoscono il greco.
Analizziamo le risposte:
A) Sicuramente Luca non conosce la lingua greca. | NO. Con certezza non si può dire né che conosce né che non conosce la lingua greca. |
B) Luca conosce la lingua greca. | NO. Con certezza non si può dire né che conosce né che non conosce la lingua greca. |
C) Non è certo che Luca lavori molto. | NO. È certo che Luca lavora molto. Luca è incluso in tale insieme. |
D) Non è detto che Luca conosca la lingua greca. | SI. Infatti l’unica affermazione possibile nei confronti della lingua greca è “non è sicuro” |
E) Luca non lavora molto. | NO. Luca lavora molto. |
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