Per lo studio dei numeri quantici facciamo riferimento alla teoria presente in questo link.

Teniamo sempre presente che la domanda del quiz è formulata con una affermazione negativa "...NON possono avere".

Teniamo presente che nel terzo livello energetico troviamo orbitali di tipo s, p, e d, che corrispondono ad un numero quantico secondario (o del momento angolare) l pari rispettivamente a 0, 1 e 2.

Per l'orbitale s il numero quantico magnetico m assume solo il valore 0; per i tre orbitali p il numero quantico magnetico m assume i valori possibili –1, 0, +1; per i cinque orbitali d il numero quantico magnetico m assume i valori possibili –2, –1, 0, +1; +2.

Ricordiamo che, per il principio di esclusione di Pauli, in ciascun orbitale possono esserci al massimo due diversi elettroni che possiedono spin opposto (spin=senso di rotazione intorno al proprio asse).

Analizziamo le risposte:

A)  numero quantico magnetico m uguale a –2 

All'interno di tutti i possibili orbitali presenti nel terzo livello energetico un orbitale di tipo d può avere numero quantico magnetico  pari a –2. In questo orbitale possiamo trovare due elettroni. L'affermazione A) nega questa possibilità e non è corretta.

B) lo stesso numero quantico di spin

Nel terzo livello  energetico ci sono ben nove diversi orbitali (un s, tre p e cinque d). I due elettroni di cui parla il quiz possono trovarsi in due diversi orbitali e avere lo stesso spin. L'affermazione B) nega questa possibilità e non è corretta.

Osserviamo che in uno steso orbitale due elettroni non possono avere lo stesso spin. Il quiz però non specifica che i due elettroni debbano stare nello stesso orbitale.  Se non si presta attenzione si rischia di considerare valida la risposta B).

C) numero quantico secondario uguale a 0

Il numero quantico secondario l = 0, che indica l'orbitale s, esiste nel terzo livello energetico è può ospitare due elettroni. L'affermazione C) nega questa possibilità e non è corretta.

D) numero quantico secondario uguale a 2

Il numero quantico secondario l = 2, che ini cinque orbitali d, esiste nel terzo livello energetico; tali orbitali possono ospitare fino a dieci elettroni. L'affermazione D) nega questa possibilità e non è corretta.

E) numero quantico magnetico uguale a 3

Nel terzo livello energetico arriviamo fino agli orbitali di tipo d, con numero quantico secondario l = 2; per questi il numero quantico magnetico possiede i valori: –2, –1, 0, +1; +2. Il valore +3 non è contemplato. L'affermazione della risposta E) è corretta.